最小値フィルタは、周辺画素値の大小比較を行って最も小さい値の画素に変換するフィルタ処理です。
最大値フィルタは、周辺画素値の大小比較を行って最も大きい値の画素に変換するフィルタ処理です。

図は最小値フィルタと最大値フィルタの演算イメージです。
画像とカーネルが重なった領域の画素値を比較し、その領域内での最小値または最大値を抽出して変換後画素とします。

「画像E」のように、最小値フィルタをかけることで黒を抽出しやすくなるため、黒い画像に含まれる白い斑点を除去しやすくなりますが、逆に白い画像に含まれる黒い斑点は膨張されるようになります。
「画像F」の最大値フィルタでは「画像E」とは逆の結果になることがわかります。

また、最小値フィルタをうまく活用することで、元々の画像の特徴を残しつつ輪郭を強調させることもできます。

色々な画像に最小値フィルタと最大値フィルタをかけてみましょう。

カーネルの画素数は3×3画素だけではなく5×5画素などを使う場合もあります。
「画像P」と「画像Q」は、5×5画素のカーネルを使った場合の最小値・最大値フィルタの結果です。
「画像B」「画像C」の結果と比べて文字の変化が大きくなりました。